［K］e、［K′］e擴(kuò)展成N0階方陣，［A］e、［P］s擴(kuò)展成N e 階列陣后再 加以合并，便可得到整個(gè)D域內(nèi)變分問題的具體表達(dá)式。 式中［K］為擴(kuò)展后的［K］e和［K′］e合并而成。 這樣，我們已將變分問題（5）轉(zhuǎn)化成多元函數(shù)極值問題 式（21）。根據(jù)函數(shù)極值理論，極值存在的必要條件為 J A(chǔ)i =0 （i=1，2，…，N0） 13一章 磁選理論 3.3 螺線管內(nèi)插入鐵芯時(shí)的磁場特性 圓柱形螺線管磁系的高梯度磁選機(jī)有長線圈和短線圈兩種類 。長線圈型實(shí)際上就是插入鐵芯的鎧裝螺線管。為了研究它的 場特性，用了兩種鐵芯，即平鐵芯和尖削鐵芯。用在 42螺線 上鐵芯的形狀及尺寸如圖7所示。用在 86螺線管上的鐵芯 此相似，只是尺寸大些。 對42螺線管鐵芯插入深度3cm、86螺線管鐵芯插入6cm 的測定結(jié)果如圖8、圖9所示。還做了其他插入深度的測定， 場強(qiáng)度的變化規(guī)律相似，只是插入愈深，磁場強(qiáng)度愈高。 由圖8和圖9的曲線知，插入鐵芯后磁場強(qiáng)度有提高，在離 芯端面較近的范圍內(nèi)場強(qiáng)提高較快，磁場梯度也較大，隨著離 鐵芯端面距離的增加，場強(qiáng)逐步降低而且變成均勻磁場。尖削 芯在端面附近場強(qiáng)和梯度都比平鐵芯高，但場強(qiáng)的跌落較快， 另外，在半徑為b的聚磁介質(zhì)上捕收的顆粒，受到流體剪應(yīng) 的作用，當(dāng)顆粒半徑a小于邊界層厚度時(shí)，由剪應(yīng)力所決定的 能為 中：ρ、η———流體密度和黏度； v———流體運(yùn)動速度； x———顆粒與聚磁介質(zhì)表面間距離； θ———流體流動方向與介質(zhì)剪應(yīng)力間夾角。 在微細(xì)粒高梯度磁選體系的這些復(fù)雜的相互作用中，要捕收 磁性顆粒和非磁性顆粒的相互作用總勢能可用式（1）+（2）表 ；磁性顆粒之間的相互作用總勢能可用式（1）+（3）+（4）表 ；非磁性顆粒間的作用總勢能可用式（1）+（3）表示；而磁性顆 與介質(zhì)作用的相互作用總勢能可用式（5）+（6）+（7）+（8）表 。這些相互作用的勢能對高梯度磁選的分選效率起著重要作 ，調(diào)節(jié)和控制它們是強(qiáng)化高梯度磁選的有效途徑，而這要通過 化礦漿性質(zhì)來實(shí)現(xiàn)。

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